Weiße Zwerge

Sterne mit Massen zwischen 0,75 und 8M☉ enden wie bereits oben erwähnt als Weiße Zwerge. Der genaue Entwicklungsweg dorthin ist wiederum von der konkreten Masse abhängig. Daher werden diese Sterne in Rote Zwerge (0,75 bis 0,4M☉), massearm (0,5 bis 3M☉) und in Sterne mit mittlerer Masse (3 bis 8M☉) unterteilt. Unsere Sonne gehört also zu den massearmen Sternen.

Die Lebensdauer eines Roten Zwerges liegt bei über 50 Milliarden Jahren. Bei einem Alter des Universums von etwa 13,6 Milliarden Jahren hat noch kein Roter Zwerg sein Endstadium erreicht, so dass hier nur theoretische Modellberechnungen vorliegen. Ein Roter Zwerg endet als Weißer Zwerg.

Nachfolgend soll zunächst der Massenbereich von 0,5 bis 3M☉ ausführlich betrachtet werden. Wenn bei massearmen Sternen der Wasserstoffvorrat im Kern erschöpft ist kommt die Fusion von Wasserstoff zu Helium dort zum erliegen. Der Kern im Stern hat sich nun überwiegend mit Helium angereichert. Da der Strahlungsdruck aufgrund der fehlenden Fusion nachlässt, gewinnt die Gravitation die Oberhand und das bisher vorhandene hydrostatische Gleichgewicht ist gestört. Der Heliumkern schrumpft infolgedessen. Um den Kern herum findet das oben erwähnte Wasserstoff-Schalenbrennen statt, bei dem weiterhin Helium erzeugt wird und dadurch die Masse des Heliumkerns zunimmt. Aufgrund der Kontraktion (Schrumpfung) des Heliumkerns nehmen seine Dichte und Temperatur immer mehr zu. In diesem Zustand werden die Gesetze der Quantenmechanik zunehmend relevant. Aufgrund der Gesetze der Quantenmechanik können sogenannte Fermionen (dazu zählen unter anderem Elektronen, Atomkerne bzw. seine Bestandteile: Protonen und Neutronen) nur bestimmte Quantenzustände besetzen, jedoch kann jeder Quantenzustand nur von einem Fermion besetzt werden. Diese Eigenschaft der Fermionen erzeugt einen Druck, den sogenannten Fermi-Druck, welcher der Gravitation entgegenwirkt und damit der zunehmenden Verdichtung des Kerns entgegenwirkt. Diese Eigenschaften machen sich erst bei einer stark komprimierten Materie bemerkbar. Wenn aufgrund der Rahmenbedingungen entsprechende Eigenschaften bei den Fermionen auftreten, wird von einer Entartung bzw. entartete Materie gesprochen. Im Falle von entarteter Materie gelten für die Zusammenhänge von Drücken, Temperaturen und Volumina andere Gesetzmäßigkeiten als bei normaler Materie im Rahmen der klassischen Physik.

Aufgrund der Kontraktion des Heliumkerns erhöht sich auch der Gravitationsdruck auf die Wasserstoff-Schale, da diese dem Kernkollaps zunächst folgt. In Folge steigt die Fusionsrate in dieser Schale an und ihre Temperatur nimmt zu. Ist die Schale vorher der Kontraktion des Kerns gefolgt, so nimmt ihr Volumen jetzt wieder zu. Die Leuchtkraft des Sterns steigt im Vergleich zu seinem Hauptreihenstadium jetzt signifikant an. Aufgrund der größeren Sternoberfläche ist seine effektive Temperatur jedoch geringer. In diesem Stadium wird von einem Unterriesen gesprochen. Im Hertzsprung-Russell-Diagramm nimmt der Stern nun eine entsprechende Position ein, welche sich unterhalb des sogenannten Riesenastes befindet.

Im Falle eines Sterns mit einer Sonnenmasse würde sich seine Leuchtkraft etwa um einen Faktor 10 im Vergleich zu seiner Leuchtkraft auf der Hauptreihe erhöhen. Seine Oberflächentemperatur würde um knapp 2.000 K sinken. Der Radius dieses Sterns würde im Vergleich zu seiner Hauptreihenphase um den Faktor 7 größer werden. Im Ergebnis wird von einem Roten Unterriesen gesprochen.

Der Heliumkern nimmt weiter an Masse zu, infolgedessen steigt auch der Gravitationsdruck auf die Wasserstoff-Brennzone, was zu einem Ansteigen der dortigen Fusionsrate führt. Durch die höhere Energieerzeugungsrate steigt die Temperatur an und die äußere Schichten des Sterns dehnen sich weiter aus. Aufgrund der Ausdehnung der Sternhülle sinkt deren Oberflächentemperatur bis auf Werte von etwa 3.000 K ab. In den äußeren Schichten können sich dann positive Wasserstoffionen (H+) mit Elektronen vereinigten und atomaren Wasserstoff (H) bilden. Dieser atomare Wasserstoff kann wiederum noch ein zusätzliches Elektron anlagern, so dass sich ein negatives Wasserstoffion bildet (H). Infolgedessen wird die Schicht mit einer zunehmenden Anzahl an negativen Wasserstoffionen immer undurchlässiger (opaker) für Strahlung. Je größer die Abkühlung der äußeren Sternhülle aufgrund ihrer Ausdehnung wird, desto höher wird die Dichte der negativen Wasserstoffionen und umso höher die Strahlungsundurchlässigkeit dieser Schicht. Das Wasserstoffbrennen liefert jedoch weiterhin Energie, so dass die Oberflächentemperatur wieder ansteigt und die Dichte der negativen Wasserstoffionen wieder abnimmt. Die Strahlung kann wieder besser entweichen und die Oberflächentemperatur des Sterns sinkt wieder, was wiederum eine Zunahme der negativen Wasserstoffionen und damit wieder eine größere Strahlungsundurchlässigkeit zur Folge hat. Diese beschriebene Wechselwirkung wirkt wie ein Thermostat und führt dazu, dass die Oberflächentemperatur des Sterns weitgehend konstant bleibt.

Die höhere Fusionsrate bzw. Energieerzeugungsrate aufgrund des Wasserstoffbrennens führt zu einer höheren Leuchtkraft des Sterns, welche gemäß Gleichung (4-11) Proportional zu seinem Radius und zu seiner effektiven Temperatur ist:

L ~ R²Teff4

Die effektive Temperatur bleibt aufgrund der oben beschriebenen Wechselwirkung weitgehend konstant. So muss bei einer höheren Leuchtkraft des Sterns sein Radius größer werden. Nach zirka 100 Millionen Jahren als Unterriese entwickelt sich der Stern nun zu einem Roten Riesen. Diese Entwicklungsstufe wird auch etwa 100 Millionen Jahre anhalten.

Als Roter Riese hat ein Stern von einer Sonnenmasse einen Radius von etwa dem 100-fachen seines ursprünglichen Radius als Hauptreihenstern. Aufgrund der damit verbundenen geringeren gravitativen Bindung der äußeren Materie und des nach außen gerichteten Strahlungsdrucks verliert der Stern etwa 10 bis 20 Prozent seiner ursprünglichen Masse. In dieser Entwicklungsstufe kontrahiert der Heliumkern trotz des Fermi-Drucks immer weiter. Seine Dichte und Temperatur nehmen zu. Allerdings unterliegt entartete Materie wie oben bereits erwähnt anderen physikalischen Gesetzmäßigkeiten. Ein Temperaturanstieg im Kern führt nicht zu einer Expansion des Kerns, wie es bei gewöhnlicher Materie der Fall wäre. Bei einer Temperatur von 100 Millionen Kelvin zündet im Kern explosionsartig das am Anfang dieses Hauptkapitels beschriebene Heliumbrennen, bei dem drei Heliumkerne zu Kohlenstoff fusionieren. Ein Teil des Kohlenstoffs fusioniert mit einem weiteren Heliumkern zu einem Sauerstoffkern. Diese explosionsartige Zündung des Helium-Brennens wird als Helium-Blitz bzw. Helium-Flash bezeichnet. Innerhalb weniger Sekunden werden Energien erzeugt, die einem Äquivalent von 100 Millionen Sonnenleuchtkräften entsprechen. Die explosionsartige Freisetzung an Energie führt zu einer Expansion des Kerns, seine Dichte und Temperatur nehmen ab. Entsprechend verringert sich auch die Fusionsrate des Heliumbrennens. Infolgedessen schrumpft der Sterndurchmesser etwa um den Faktor 10 und seine Leuchtkraft beträgt dann etwa 100 Sonnenleuchtkräfte. Im Hertzsprung-Russell-Diagramm wandert der Stern auf dem sogenannten Horizontast, welcher sich mittig im oberen Bereich dieses Diagramms befindet. Es stellt sich ein stabiles hydrostatisches Gleichgewicht mit einem stabilen Heliumbrennen im Kern ein. Die Entwicklung vom Helium-Blitz bis zu diesem Zustand dauert für einen Stern mit einer Sonnenmasse wieder etwa 100 Millionen Jahre.

Neben der Fusion von Helium zu Kohlenstoff und Sauerstoff können sich aufgrund von Folgereaktionen mit weiteren Heliumkernen auch Neon, Magnesium und Silizium bilden.

Nach rund 100 Millionen Jahren auf dem sogenannten Horizontast im Hertzsprung-Russell-Diagramm und einer gesteigerten Fusionsrate erschöpft sich der Heliumvorrat im Kern. Im Kern dominieren nun die Kerne von Kohlenstoff und Sauerstoff, während sich eine Schale aus Heliumkernen um diesen Kern gebildet hat. Aufgrund des Gravitationsdrucks liegt die Temperatur in der Helium-Schale bei über 100 Millionen Kelvin, so dass dort das Helium-Brennen weitergeht. Über der Helium-Brennzone befindet sich die äußerste Schale aus Wasserstoffkernen, in der das Wasserstoff-Brennen stattfindet. Das Wasserstoff-Brennen erzeugt Heliumkerne, welches der Helium-Brennschale die Heliumkerne liefert. Das Helium-Brennen erzeugt wiederum Kohlenstoff- und Sauerstoffkerne, die den Kern des Sterns entsprechend anreichern.

Der Fermi-Druck verhindert wiederum eine grenzenlose Kontraktion des Kerns. Allerdings werden keine ausreichend hohen Temperaturen mehr erzeugt, um ein sogenanntes Kohlenstoff- oder Sauerstoffbrennen  zu starten. Der Stern besteht nun aus zwei Schalen (Wasserstoff- und Heliumbrennzone) und einem Kern aus Kohlenstoff- und Sauerstoffkernen. Der Fermi-Druck verhindert zwar eine grenzenlose Kontraktion des Kerns, jedoch kontrahiert er aufgrund der Zunahme seiner Masse. In Folge des dadurch hervorgerufenen Gravitationsdrucks steigen die Temperaturen in den Schalen, so dass die Fusionsraten des Wasserstoff- und Heliumbrennens zunehmen. Die erhöhte Energieproduktion bewirkt wiederum eine Zunahme des Sternradius. Gegenüber dem Radius als Hauptreihenstern kann der Radius nun auf das 2.000 bis 3.000-fache ansteigen. Jetzt wird von einem Überriesen gesprochen. Im Hertzsprung-Russell-Diagramm wird der Weg vom Horizont-Ast bis zum Überriesen als Asymptotischer Riesenast bezeichnet. Dieser Ast steigt steil zu höheren Werten von Leuchtkraft und geringeren Temperaturen auf. Wenn diese Entwicklung nicht durch physikalische Prozesse gestoppt würde, dann würde sich dieser Ast asymptotisch dem Riesenast annähern. D.h. die Annäherung würde immer enger werden, jedoch erst im Unendlichen ihr Ziel erreichen. In dieser Phase ist der Massenverlust aufgrund einer noch geringeren gravitativen Bindung der äußeren Sternschichten noch größer. Etwa 20 bis 30 Prozent von der Ausgangsmasse gehen verloren.

Typisch in dieser Entwicklungsphase ist, dass der Stern dann zu einem veränderlichen Stern wird. Wenn der Helium-Vorrat in der Helium-Brennzone zur Neige geht, dann nimmt die Fusionsrate stark ab und die Helium-Schale kontrahiert. Die Temperatur in der Helium-Schale steigt und infolgedessen auch die in der Wasserstoff-Brennzone, was wiederum eine Erhöhung der dortigen Fusionsrate zur Folge hat. Es wird dadurch mehr Helium erzeugt, welcher wiederum als Brennstoff für die Helium-Brennzone zur Verfügung steht und die dortige Fusionsrate wieder ansteigen lässt bis der Heliumvorrat wieder erschöpft ist. Der beschriebene Zyklus wiederholt sich in einem Abstand von 10.000 bis 100.000 Jahren etwa ein Dutzend Mal. Es wird in diesem Fall auch von sich zyklisch wiederholenden thermischen Pulsen gesprochen. Während dieser Phase verliert der Stern etwa 50 bis 90 Prozent seiner Ausgangsmasse. Die vorhandene Materie sammelt sich konzentrisch um den massenreduzierten Stern, welcher aus den beiden Brennschalen und dem Kern besteht. Durch die weitere Zunahme der im Helium-Brennen erzeugten Kohlenstoff- und Sauerstoffkerne kontrahiert der Kern weiter. Der Stern sendet nun hochenergetische ultraviolette Strahlung aus. Die vom Stern abgestoßene Masse, eine Hülle aus Gas und Plasma, wird durch diese Strahlung zum Leuchten angeregt. Ein sogenannter planetarischer Nebel wird sichtbar. Der Name resultiert daher, weil nach Friedrich Wilhelm Herschel (1738 – 1822), dem Entdecker des Planeten Uranus, eine Ähnlichkeit im Anblick zwischen derartigen Nebeln und dem 1781 entdeckten Planeten besteht. Zusammengesetzt sind die planetarischen Nebel aus der Sternmaterie in der Sternendentwicklungsphase, etwa zu 70 Prozent aus Wasserstoff, zu 28 Prozent aus Helium und einem Rest von zwei Prozent aus Kohlenstoff, Stickstoff, Sauerstoff und Spuren von weiteren Elementen. Der Durchmesser von planetarischen Nebeln liegt etwa bei einem Wert von einem Lichtjahr. Die planetarischen Nebel haben meist eine sphärische Gestalt, doch sind auch schon bipolare Strukturen beobachtet worden. In unserer Galaxis sind etwa 1.500 planetarische Nebel bekannt, was bei einer Anzahl von 300 Milliarden Sternen verhältnismäßig wenig sind. Dies dürfte jedoch mit der relativ geringen Lebensdauer der planetarischen Nebel zusammenhängen. Nach etwa 50.000 Jahren haben sich die Bestandteile des Nebels so ausgedünnt, dass dieser sich weitgehend auflöst und nicht mehr sichtbar ist.

Nach dieser Zeit hat der Stern auch seinen letzten Kernbrennstoff verbraucht und seine äußeren Schalen abgestoßen. Zurück bleibt ein Kern welcher Hauptsächlich aus Kohlenstoff und Sauerstoff und entarteten Elektronen besteht. Seine Masse liegt in einem Bereich von 0,5 bis 0,6 Sonnenmassen. Eine Energieerzeugung durch thermonukleare Prozesse findet nicht mehr statt. Im Hertzsprung-Russell-Diagramm hat der Stern während dieser Phase den Asymptotischen Riesenast verlassen und ist nun zu einem sogenannten Weißen Zwerg geworden. Allerdings ist während dieser Phase die Oberflächentemperatur des Sterns zunächst gestiegen, nachdem dieser seine Hülle abgestoßen hatte und aufgrund des Schalenbrennens bei konstanter Leuchtkraft weiter kontrahiert ist. Daher leuchtet ein Weißer Zwerg zunächst im bläulich-weißlichen Licht. Allerdings kühlt der Stern immer mehr aus, da keine Energieproduktion mehr stattfindet. Der Stern wird immer rötlicher und dann unsichtbar. Aus dem Weißen Zwerg ist dann ein sogenannter Schwarzer Zwerg geworden. Der Bereich der Zwerg-Sterne befinden sich links unten im Hertzsprung-Russell-Diagramm, unterhalb der Hauptreihe.

Ein Weißer Zwerg hat bei einer Masse von 0,5 bis 0,6 Sonnenmassen ein Durchmesser von etwa 10.000 bis 20.000 km und eine sehr hohe Dichte von etwa 1.000.000 g/cm³. Zwischen dem Gravitationsdruck und dem Fermi-Druck hat sich ein stabiles Gleichgewicht herausgebildet.

Sterne mit einer mittleren Masse (3 bis 8M) entwickeln sich ebenfalls zu Roten Riesen und anschließend zu Weißen Zwergen und planetarischen Nebeln. Allerdings unterscheidet sich der Weg dorthin von den massearmen Sternen. Sterne mit einer mittleren Masse befinden sich weniger als 100 Millionen Jahre auf der Hauptreihe. Wenn sich der Kern aufgrund des Wasserstoffbrennens mit Helium angereichert hat, kommt das Wasserstoffbrennen dort zum erliegen. Um den Kern bildet sich wiederum eine Schale, in der das Wasserstoffbrennen stattfindet. Der Kern kontrahiert. Die äußere Sternschicht kontrahiert, im Gegensatz zu der entsprechenden Entwicklung bei den massearmen Sternen, jedoch nicht mit. Der Sternhülle expandiert stattdessen, bei einem Stern von 5M☉ um den Faktor 25. Die Oberflächentemperatur, die bei einem Hauptreihenstern von 5M☉ bei etwa 15.000 K lag, sinkt aufgrund der größeren Sternoberfläche nun auf rund 5.000 K.

Während ein Stern von einer Sonnenmasse vom Ende seines Hauptreihenstadiums bis zur Entwicklung zu einem Roten Riesen etwa 200 Millionen Jahre benötigt, dauert diese Entwicklung bei einem Stern von 5M☉ nur rund 3 Millionen Jahre. Doch auch die Entwicklung des Heliumkerns läuft bei einem Stern mit mittlerer Masse anders. Bei einem massearmen Stern war der Heliumkern zunächst entartet. Infolgedessen zündete das Heliumbrennen beim Erreichen der Zündtemperatur von 100 Millionen Kelvin explosionsartig. Bei einem Stern von mittlerer Masse wird die entsprechende Zündtemperatur bereits erreicht, bevor der Heliumkern entartet ist. In diesem Fall setzt das Heliumbrennen nicht explosionsartig sein. Auch die Beiträge zur Leuchtkraft unterscheiden sich zwischen einem massearmen Stern und einem mit mittlerer Masse. Bei einem massearmen Stern speist sich die Leuchtkraft aus dem Heliumbrennen im Kern. Hingegen bei einem Stern von mittlerer Masse speisen sich 60 Prozent der Leuchtkraft aus dem Wasserstoff-Schalenbrennen. Ursache für diesen Unterschied ist, dass der Energietransport in der äußeren Sternschicht bei massearmen Sternen durch Konvektion und bei Sternen mit mittlerer Masse durch Strahlungstransport erfolgt Aufgrund der höheren Masse dauert die Energiespeisung aus dem Heliumbrennen bei einem Stern mittlerer Masse etwa 11 Millionen Jahre an, während es bei einem massearmen Stern etwa 100 Millionen Jahre sind.

Nach dem Ende des Heliumbrennens im Kern hat sich dieser wiederum mit Kohlenstoff- und Sauerstoffkernen angereichert. Um diesen Kern bildet sich eine Helium-Brennschale, welche wiederum von einer Wasserstoff-Brennschale umgeben ist. Wieder kommt es zu Zyklen bzw. thermischen Pulsen in den Fusionsraten der Brennschalen. Das Wasserstoff-Brennen liefert das Helium für die Helium-Brennschale nach, welche wiederum den Kern weiter mit Kohlenstoff und Sauerstoff anreichert. Diese Phase dauert etwa 10 Millionen Jahre an. Danach kontrahiert der Kern, bis er sich aufgrund des Gleichgewichts zwischen dem Gravitations- und Fermi-Druck (aufgrund des entarteten Elektronengases) stabilisiert hat. Die Helium-Brennschale expandiert hingegen. Dabei wird der Wasserstoff-Brennschale Energie entzogen, woraufhin die dortige Fusion bald zum Erliegen kommt. Die Hülle des Sterns dehnt sich dabei weiter aus. Gleichzeitig verzehnfacht sich die Leuchtkraft eines Sterns von 5M☉ auf einen Wert von etwa 10.000L☉. Im Ergebnis ist ein Überriese entstanden. Mit dem Einsetzen der thermischen Pulse, welche im Falle der Endentwicklung von massearmen Sternen bereits beschrieben wurde, wird die Hülle bzw. ein bedeutender Teil seiner Masse ausgestoßen. Etwa 80 Millionen Jahre nach dem Ende des Hauptreihenstadiums sind ein Weißer Zwerg und ein planetarischer Nebel entstanden. Der Weiße Zwerg wird wiederum zu einem Schwarzen Zwerg, der planetarische Nebel löst sich auf.